iPod touchが起動しなかったり、再起動を繰り返すなど、致命的なトラブルが起こった場合には「DFUモード」を利用し初期化しましょう。
注意：DFUモードはApple（公式）が案内していない方法です！
DFUモードは公式の方法ではありません。そのため、DFUモードを利用すると、Appleのサポートが受けられなくなる可能性もあります。
DFUモードを利用する際は十分注意しましょう。
DFUモードとは？
iPod touchを利用していて不具合が起こった場合、通常は再起動やiOSのアップデート、リカバリーモードなどを使うことでiPod touchの不具合を解決できます。
しかし、時には再起動などではどうしても修復できないトラブルが発生する場合もあります。
そんな時に使えるのが「DFUモード」です。
DFUモードを使えば、iPod touchのデータを完全に削除して復元することができます。
DFUモードはAppleが公式で案内している「リカバリーモード」より強力です。
参考：iPod touch のパスコードを忘れた場合 – Apple サポート (日本)
本体（物理的）の問題ではなく、ソフトウェアの問題でiPod touchが使えなくなった際に使える最後の手段と言えます。
iPod touchでDFUモードを使う方法
DFUモードにしたiPod touchを復元するにはパソコン（iTunes）が必要なので注意しましょう。
1.iPod touchをパソコンと接続し、iTunesを起動
iPod touchとパソコンをUSB-Lightningケーブルで接続します。
iPod touchの電源はオンでもオフでも構いません。
そしてパソコン側でiTunesを起動しましょう。
2.iPod touchのバックアップ
DFUモードを利用すると、iPod touchの全てのデータが消え、初期化されます。
もしiPod touchのバックアップが取れる状態なら、バックアップを取っておくとよいでしょう。
3.iPod touchをDFUモードにする
iPod touchのホームボタンと本体上部にある電源ボタン（スリープボタン）を同時に長押し（10秒ほど）します。
10秒ほど経ったら、電源ボタンを話、ホームボタンだけを押し続けましょう。
ホームボタンを押し続けるとパソコン側（iTunes）が認識し、「iTunesはリカバリーモードの…」というメッセージ（ダイアログ）が表示されます。
これでiPod touchがDFUモードになりました。
4.iTunesを操作し、iPod touchを復元する
DFUモードになったiPod touchは操作することができません。
あとはパソコンのiTunesを操作し、iPod touchをバックアップ から復元させましょう。
この復元作業によってiPod touchのデータは全て完全に削除されます。
なお、iTunesのバックアップを使って復元しても問題が解決しない場合は、iPod touchをバックアップを使わずに初期化・復元し、1から設定しましょう。
5.iPod touchのDFUモードを解除する
iTunesを利用しiPod touchの復元が完了したら、DFUモードを解除しましょう。
iPod touchの電源ボタンとホームボタンをAppleのロゴが画面に表示されるまで長押しすればOKです。
まとめ
DFUモードを使ってiPod touchを復元すればソフトウェアの問題は解決するはずです。
DFUモードを使ってもiPod touchの問題が解決しない場合は修理に出しましょう。